Здравствуйте, скажите, пожалуйста, почему №17 решается именно так?
Подробности:
khazh писал(а):
kultura писал(а):
скажите пожалуйста, почему в ответ входит так же отрезок от -1 до 0?п.с. если что это пыль в камере, бумага чистая
Придя к неравенству `log_(x+1) (5-x)<=log_(x+1) (x+1)^2`, дальше Вы действуете неверно. Должно быть так `[({(x+1>1 ),(5-x<=x^2+2x+1):}),({(0<x+1<1),(5-x>=x^2+2x+1):}):}`. Решением первой системы с учетом ОДЗ будет `[1;5)`, а второй `(-1;0)`
А Вы уже прошли решение логарифмических неравенств? Похоже, что не прошли. В зависимости от основания логарифма - логарифмическая функция будет или убывающей, или возрастающей. Поэтому нужно рассматривать два случая: 1) основание больше нуля, но меньше единицы; 2) основание больше единицы.
Татьяна Перицкая
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №91
Зарегистрирован: 02 сен 2014, 21:14 Сообщений: 84 Откуда: Санкт-Петербург
№21
Подробности:
1. 1007 + 1008 = 2015 2. Мы хотим, чтобы 2015 было равно сумме первых `n` членов арифметической прогрессии с шагом 1 и первым членом `a`. Т.е. `frac{(2a + n -1)*n}{2} = 2015` `(2a + n - 1)*n = 4030 = 2*5*13*31` Нам надо найти количество способов выбрать `n`, т.ч. `4030` делится на `n`, при этом нам не подходит вариант, когда `n` равно 1, и должно выполняться условие `a >= 1`, т.е. первый множитель `>= n`. Значит подходят значения `n < sqrt(4030)` равные `2, 5, 13, 31, 10, 26, 62`. `n = 5*13 = 65` уже не подходит, т.к.`65^2 = 4225 > 4030. То есть всего 7 вариантов. 3. Да. `2k + 1 + 2k + 3 + ... = 2015` `frac{2(2k +1) + 2(n-1)}{2}*n = 2015` `(2k + 1 +n - 1)*n = 2015` `(2k + n)*n = 2015` Пусть `n = 5`, `2k + 1 = 399`. Тогда, действительно, `399 + 401 + 403 + 405 + 407 = 2015`
Gnom provakator
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №91
Вы же можете подстановкой проверить найденное Вами значение 1/3 и увидеть,что оно не удовлетворяет условию задачи.
Спасибо почти разобрался. Правда у меня 1/5 в ответ вошла. При подстановке не получается, но где подцепил её пока не пойму. Раскрывал модули, потом на развёртке решения собирал.
khazh
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №91
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5352
Gnom provakator писал(а):
Спасибо почти разобрался. Правда у меня 1/5 в ответ вошла. При подстановке не получается, но где подцепил её пока не пойму. Раскрывал модули, потом на развёртке решения собирал.
При `a=1/5` будет три корня `x_1 in[-2;0), x_2 in [0;2), x_3 in[2;+infty)`
Вит
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №91
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
п.с. если что это пыль в камере, бумага чистая 
