Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 15 из 17 [ Сообщений: 163 ] На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 00:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1396
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 20.
Подробности:
Вложение:
DSC05715.JPG
DSC05715.JPG [ 1.21 MIB | Просмотров: 11841 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 00:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 216
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
№21

Подробности:
Пусть эти трехзначные числа `a` и `b`.Приписывание справа числа `b` к числу `a` эквивалентно `1000a+b`.
Т.к. `1000a+b=Nab`, то `1000a+b` делится на `a`, тогда `b` делится на `a`.
Пусть `b=ka` , где `1<=k<10` в силу того, что `a` и `b`- трехзначные числа.
Тогда: `(1000+k)=Nka`. `(1)`
`(1000+k)` делится на `k`.Тогда `1000` делится на `k` и `k=1;2;4;5;8`.
А) `N=2`
`1000+k=2ka`
Правая часть четная. Тогда `k=2;4;8`
При `k=2` : `1002` не делится на `4`
При `k=4` : `1004` не делится на `8`
При `k=8` : `1008=16a`. Тогда `a=63<100` - не подходит.
Ответ: НЕТ

б) `N=3`
`1000+k=3ka`. Тогда `(1000+k)` делится на `3` и `k=2;5;8`
При `k=2` : `1002=6a` и `a=167, b=334`
Ответ:ДА . `167334=3*167*334`

в)`(1000+k)/k=Na`
При `k=1 :1001=Na`
`1001=7*11*13`. Получаем решение: `a=b=143` и `N=7`.
Рассмотрение `k>=2` не имеет смысла, т.к. мы не сможем при этом улучшить оценку `N`.
Действительно, при `k>=2`:
`N=(1000+k)/k*1/a`
`N=(1000/k+1)/a<502/a<=502/100<6`
Ответ: `7`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 07:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3822
Еще 2 способа решения задачи 16. 1 способ через вычисление определителей третьего порядка, а 2 способ - школьный курс.
Подробности:


Вложения:
Решение В-110.pdf [296.39 KIB]
Скачиваний: 12847
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 08:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 фев 2015, 21:48
Сообщений: 123
egetrener, uStas, большое спасибо за добрые слова!
На самом деле, у меня редко когда задачки 16, 18 получаются, эта получилась с четвертой попытки, вот на радостях и выложила:)
А 21-ю начиная с января, всего раз удалось решить...

Если кому интересно, вот мой Винни-Пух - решение задачи 19 арифметически:
1)800+100=900 г осталось после того, как во второй час Винни съел 80% оставшегося меда,
2) 900 г составляет 100%-80%=20% меда, значит, после первого часа было 900:0,02=4500 г
3) 4500+300=4800 г осталось после того, как Винни съел 40% всего меда.
5) 4800 г составляет 100%-40%=60%, значит всего у Кролика было 4800:0,6=8000 г = 8 кг меда.
Ответ: 8 кг.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 09:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3822
Решение задания 17 В-110.
Подробности:


Вложения:
№17 В-110.pdf [275.41 KIB]
Скачиваний: 11535
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 09:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 11 сен 2014, 14:22
Сообщений: 47
Ника Филатова писал(а):
Пожалуйста, посмотрите, можно ли так решать на экзамене.
Прощу прощения, что вручную, на компьютере не умею.


Ника! Твое решение замечательное! Для школьницы - это маленький шедевр! Ты - умница! Да, решение не самое короткое, но оно отчетливо демонстрирует глубину знаний автора и умение применять эти знания.
Глядя на твою страницу, написанную аккуратно, без единой помарки, а главное обстоятельно, и сознавая что автор - юная девушка, невольно восхищаешься тобой!
Ты грозная соперница Sasha Gros :-) и достойная ученица глубокоуважаемой Ольги Игоревны (egetrener)!
Пусть они научат тебя премудростям ГеоГебры и Живой геометрии! Удачи тебе!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 09:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2581
Ника Филатова писал(а):
вот мой Винни-Пух - решение задачи 19 арифметически:


Конечно! Тоже считаю, что задача детская - одна из первых на тему "проценты" :ymparty:

Ника Филатова писал(а):
2) 900 г составляет 100%-80%=20% меда, значит, после первого часа было 900:0,02=4500 г


Или `900*5 = 4500`
Винни-Пух наверняка знает, что 20% мёда - это одна пятая мёда L-)

ilyas писал(а):
...достойная ученица ... egetrener...


Очень бы гордилась такой ученицей. Но Ника сама по себе. И учитель у Ники, видимо, классный.


Последний раз редактировалось egetrener 26 мар 2015, 09:43, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №110, к №16
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 09:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 11 сен 2014, 14:22
Сообщений: 47
К №16 (для разнообразия :-))
Те из школьников, кто знаком с определителями, могут сразу получить ответ задачи по готовой формуле для расстояния между скрещивающимися прямыми. Предварительно надо выбрать систему координат и записать координаты четырех точек, через которые проходят прямые.
Подробности:
Вложение:
IMG-20150326-WA0003.jpg
IMG-20150326-WA0003.jpg [ 102.99 KIB | Просмотров: 11742 ]


Последний раз редактировалось ilyas 26 мар 2015, 10:56, всего редактировалось 3 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 10:12 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6049
Подробности:
ilyas писал(а):
Ника Филатова писал(а):
Пожалуйста, посмотрите, можно ли так решать на экзамене.
Прощу прощения, что вручную, на компьютере не умею.


Ника! Твое решение замечательное! Для школьницы - это маленький шедевр! Ты - умница! Да, решение не самое короткое, но оно отчетливо демонстрирует глубину знаний автора и умение применять эти знания.
Глядя на твою страницу, написанную аккуратно, без единой помарки, а главное обстоятельно, и сознавая что автор - юная девушка, невольно восхищаешься тобой!
Ты грозная соперница Sasha Gros :-) и достойная ученица глубокоуважаемой Ольги Игоревны (egetrener)!
Пусть они научат тебя премудростям ГеоГебры и Живой геометрии! Удачи тебе!

Присоединяюсь! Ника, :text-bravo:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №110
 Сообщение Добавлено: 26 мар 2015, 10:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3709
Никто не выложил решения задачи 15...
Приложение заменено мной в связи с исправлением допущенной неточности в сравнении.
Подробности:


Вложения:
15 ТР № 110.pdf [187.36 KIB]
Скачиваний: 10871


Последний раз редактировалось rgg 27 мар 2015, 12:13, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 15 из 17 [ Сообщений: 163 ] На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: