Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: найти значение выражения
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2020, 22:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 29 июл 2020, 10:50
Сообщений: 5
найти значение выражения 4x^2+y-z^2, где x,y,z - числа, удовлетворяющие соотношению x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2)=4.5
помогите, пожалуйста, идей нет совсем
пробовал неравенства о средних использовать, до ответа не получилось довести :(


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: найти значение выражения
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2020, 22:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1110
Откуда: Ставрополь
sasamb4ik писал(а):
найти значение выражения 4x^2+y-z^2, где x,y,z - числа, удовлетворяющие соотношению x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2)=4.5
помогите, пожалуйста, идей нет совсем
пробовал неравенства о средних использовать, до ответа не получилось довести :(


Ответ: 5.

Рассмотрите функцию `f(x)=x sqrt(a-x^2)`. Найдите её наибольшее значение. Дальше всё просто.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: найти значение выражения
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2020, 23:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6357
Откуда: Москва
sasamb4ik писал(а):
найти значение выражения `4x^2+y-z^2`, где x,y,z - числа, удовлетворяющие соотношению `x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2)=4.5`
помогите, пожалуйста, идей нет совсем
пробовал неравенства о средних использовать, до ответа не получилось довести :(

1. `quad vec(a)*vec(b) le |vec(a)|*|vec(b)|; qquad vec(a)*vec(b) = |vec(a)|*|vec(b)|, quad if quad vec(a) uarr uarr vec(b).`

2. `quad 4.5=x*sqrt(3-x^2)+y*sqrt(2-y^2)+z*sqrt(4-z^2) le sqrt(x^2+y^2+z^2)*sqrt((3-x^2)+(2-y^2)+(4-z^2)) le 4.5,`

`qquad qquad sqrt(3-x^2)/x=sqrt(2-y^2)/y=sqrt(4-z^2)/z=sqrt(4.5)/sqrt(4.5), quad {(x=sqrt(6)/2),(y=1),(z=sqrt(2)):} quad .`

Подробности:
Вложение:
Найти значение выражения.pdf [53.54 KIB]
Скачиваний: 121

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: