Есть довольно длинная последовательность чисел (числа принимают значения из дискретного множества мощностью n), сгенерированных случайно равновероятно и независимо: m_1, m_2,..., m_s, m_{s+1},...

Составляется последовательность сумм из s слагаемых:
m_1+m_2+...+m_s,
m_2+m_3+...+m_{s+1},
m_3+m_4+...+m_{s+2},
...

Нужно оценить вероятность, что сумма m_i+m_{i+1}+...+m_{i+s-1} меньше M.

То есть, если было сгенерировано N чисел, то таких сумм будет N-s+1. Нужно найти (возможно оценить сверху/снизу), какую долю от общего количества таких сумм составят суммы, не превышающие M.