Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Олимпиады




 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 23 окт 2024, 18:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 620
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Большое спасибо за ответы!
Нашёл у себя ошибки. В 6 задании забыл учесть, что не только число шоколадных конфет должно быть целым, но и общее число конфет тоже должно быть целым. В 9 задании забыл учесть, что сумма a+b должна быть чётной. Сначала помнил, а потом отвлёкся на расчёты и забыл. Никак не могу избавиться от глупых ошибок. Будем дальше работать над собой. Ещё раз спасибо за проверку ответов!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 27 окт 2024, 13:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1686
Откуда: Москва
Публикую задания второй попытки для 10-11 классов
Подробности:


Вложения:
Физтех_24-25_2.pdf [141.86 KIB]
Скачиваний: 149


Последний раз редактировалось Kirill Kolokolcev 29 окт 2024, 19:37, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 29 окт 2024, 15:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 620
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Вот вроде бы одолел 10 класс. Проверьте, пожалуйста.
Подробности:
1. 62250
2. 2
3. 13456080
4. 2,5
5. 23
6. 0,5
7. 40120
8. 200
9. 11,34
10. 45

Замечания к условиям задач.
5. Написано: точка Е взята на стороне АС. Это опечатка. Я решал так: точка F взята на стороне АС. У меня значение DE получилось лишнее. Может это специально, чтобы сбить с толку, а может я неправильно решил.
6. обозначение числа a2025 написано с маленькой буквы, а должно быть с большой.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 29 окт 2024, 19:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1686
Откуда: Москва
SergeiB писал(а):
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Вот вроде бы одолел 10 класс. Проверьте, пожалуйста.
Подробности:
1. 62250
2. 2
3. 13456080
4. 2,5
5. 23
6. 0,5
7. 40120
8. 200
9. 11,34
10. 45

Замечания к условиям задач.
5. Написано: точка Е взята на стороне АС. Это опечатка. Я решал так: точка F взята на стороне АС. У меня значение DE получилось лишнее. Может это специально, чтобы сбить с толку, а может я неправильно решил.
6. обозначение числа a2025 написано с маленькой буквы, а должно быть с большой.

Сергей Вениаминович, здравствуйте! Спасибо за замечания!
Печатал от руки, поэтому допустил опечатки.
Сейчас исправлю условие 5 и 6 задач
Посмотрите еще раз задачи 5 и 7, у меня другие ответы в них


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 30 окт 2024, 02:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 620
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Спасибо за проверку! Будем разбираться.
В 11 классе я застопорился на 6 задаче. У меня ортогональные проекции получаются противоположными сторонами прямоугольника, который не укладывается в треугольник.
Там всё правильно?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 30 окт 2024, 15:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 620
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Нашёл ошибки. Надеюсь, теперь всё правильно.
10 класс
5. 6
7. 39920
В 5 задаче неудачно нарисовал рисунок: BF прошло через I. Сначала помнил, что это просто так получилось, а затем видимо принял это за условие задачи. В 7 задаче почему-то решил, что наименьшее число, которое не делится на 2, 3, 5 и 7 - это 11, а не 1. Видимо перепутал с простыми числами.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2024, 04:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1686
Откуда: Москва
SergeiB писал(а):
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Спасибо за проверку! Будем разбираться.
В 11 классе я застопорился на 6 задаче. У меня ортогональные проекции получаются противоположными сторонами прямоугольника, который не укладывается в треугольник.
Там всё правильно?

Условие задачи точное, перепроверил!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2024, 04:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1686
Откуда: Москва
SergeiB писал(а):
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!
Нашёл ошибки. Надеюсь, теперь всё правильно.
10 класс
5. 6
7. 39920
В 5 задаче неудачно нарисовал рисунок: BF прошло через I. Сначала помнил, что это просто так получилось, а затем видимо принял это за условие задачи. В 7 задаче почему-то решил, что наименьшее число, которое не делится на 2, 3, 5 и 7 - это 11, а не 1. Видимо перепутал с простыми числами.

Да, теперь все отлично!) :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2024, 13:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 620
Спасибо, Кирилл Юрьевич, за ответы!
С 10 классом разобрались. Проверьте, пожалуйста, ответы 11 класса.
Подробности:
1. 51481
2. 406
3. 8022016
4. 174182400
5. 0,18
6. ?
7. 6,86
8. 52
9. 1232
10. 59

Я никак не могу понять 6 задачу. Из точки М проведём перпендикуляр на сторону АВ в точку N. BN ортогональная проекция на АВ. Из точки В проведём перпендикуляр на сторону АС в точку К. МК ортогональная проекция на АС. BN=MK=56,25; BM- общая. Отсюда, прямоугольные треугольники BNM и MKB равны. Следовательно, углы NBM и KMB равны, т.е. прямые NB и MK параллельны, и отсюда стороны треугольника АВ и АС тоже параллельны, что не может быть.
Скажите, пожалуйста, где я делаю ошибку?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2024, 17:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1686
Откуда: Москва
SergeiB писал(а):
Спасибо, Кирилл Юрьевич, за ответы!
С 10 классом разобрались. Проверьте, пожалуйста, ответы 11 класса.
Подробности:
1. 51481
2. 406
3. 8022016
4. 174182400
5. 0,18
6. ?
7. 6,86
8. 52
9. 1232
10. 59

Я никак не могу понять 6 задачу. Из точки М проведём перпендикуляр на сторону АВ в точку N. BN ортогональная проекция на АВ. Из точки В проведём перпендикуляр на сторону АС в точку К. МК ортогональная проекция на АС. BN=MK=56,25; BM- общая. Отсюда, прямоугольные треугольники BNM и MKB равны. Следовательно, углы NBM и KMB равны, т.е. прямые NB и MK параллельны, и отсюда стороны треугольника АВ и АС тоже параллельны, что не может быть.
Скажите, пожалуйста, где я делаю ошибку?


Поскольку проекции отрезка BM на прямые AB и AC равны, этот отрезок образует равные углы с прямыми. Обозначим $\angle ABM = \angle AMB = \alpha$, $AB = x$. У треугольника $ABM$ два угла равны, значит, он равнобедренный, следовательно, $AC = 2AM = 2AB = 2x$, $\angle BAM = 180^\circ-2\alpha$.

Далее находим: $BM = 2x\cos\alpha$, проекция $BM$ на сторону $AC$ равна $BM\cos\alpha=2x\cos2\alpha$. Из условия получаем, что $2x\cos2\alpha=56,25$, поэтому $x(1+\cos2\alpha)=\frac{225}4$, $\cos2\alpha=\frac{225}{4x}-1$. Кроме того, по теореме косинусов для треугольника $ABC$ имеем равенство $BC^2=x^2+4x^2-2\cdot x\cdot2x\cdot\cos(180^\circ-2\alpha)$, то есть $5x^2+4x^2\cos2\alpha=225\cdot34$. Подставляя сюда найденное выше значение $\cos2\alpha$, получаем квадратное уравнение относительно $x$, имеющее единственный положительный корень $x=30$.

Тогда $\cos2\alpha=\frac78$, $\sin\alpha=\frac14$. Искомая биссектриса находится по формуле
$$Al=\dfrac{2AB\cdot AC\cos\left(\frac12\angle BAC\right)}{AB+AC}=\frac{4x^2\cos(90^\circ-\alpha)}{3x}=\frac{4x\sin\alpha}3=10.$$

Ответ: 10.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ] На страницу Пред.  1, 2, 3  След.




Список форумов » Просмотр темы - Физтех 24/25


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: