Dixi писал(а):
Для №6 ШМП можно ведь использовать неравенство между средним арифметическим и средним квадратическим?
У вас ведь неравенство Гельдера?
Здравствуйте,
Dixi. В моем ОЧЕНЬ кратком решении
используется неравенство Коши-Буняковского. В школьных
учебниках это - "скалярное произведение двух векторов не
превышает произведения длин этих векторов". Если бы я
расписал решение через двукратное использование этого
неравенства для двух пар векторов на плоскости, уверен,
Вы бы узнали неравенство Коши-Буняковского (неравенства
для скалярного произведения двух векторов).
`(1*sqrt(a)+1*sqrt(b))+(1*sqrt(c)+1*sqrt(d))<=`
`<=sqrt(1^2+1^2)*sqrt(a+b)+sqrt(1^2+1^2)*sqrt(c+d)<=`
`<=sqrt(1^2+1^2+1^2+1^2)*sqrt(a+b+c+d)`.
Такое решение - БОЛЕЕ краткое и понятное школьникам, чем
при использовании менее известного школьникам неравенства
между средним арифметическим и средним квадратическим.
