Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач

Текущее время: 14 ноя 2025, 03:03
Часовой пояс: UTC + 3 часа
Сообщения без ответов | Активные темы
 



 Страница 7 из 11 [ Сообщений: 107 ] На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  След.
Начать новую тему">
Ответить



ДВИ МГУ 2025

Автор Сообщение
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2025, 13:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 255, пятый поток.
Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 255.pdf [151.22 KIB]
Скачиваний: 1019

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 255.png
ДВИ МГУ 2025 вариант 255.png [ 590.4 KIB | Просмотров: 2879 ]

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
hpbhpb
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2025, 13:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2406
Откуда: Ставрополь
#6 (5 поток)


Подробности:
`sum_(cyc) sqrt(1+a^3) = (1)/(2) sum_(cyc) sqrt(4+4 a^3) <= (1)/(2) sum_(cyc) sqrt(4+4 a^3 + a^2(a-2)^2)= (1)/(2) sum_(cyc) sqrt(a^4+4a^2+4)=`

`=(1)/(2) sum_(cyc) sqrt((a^2+2)^2)=(1)/(2) sum_(cyc) (a^2+2) = (1)/(2) (6+ sum_(cyc) sqrt(a^2))= (1)/(2) (6+ 12)=9`.

Наибольшее значение `9` достигается, например, при `a=b=c=2`.

Ответ: `9`.


Вернуться наверх 
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2025, 14:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
#6 (5 поток)


Подробности:
`sum_(cyc) sqrt(1+a^3) = (1)/(2) sum_(cyc) sqrt(4+4 a^3) >= (1)/(2) sum_(cyc) sqrt(4+4 a^3 + a^2(a-2)^2)= (1)/(2) sum_(cyc) sqrt(a^4+4a^2+4)=`

`=(1)/(2) sum_(cyc) sqrt((a^2+2)^2)=(1)/(2) sum_(cyc) (a^2+2) = (1)/(2) (6+ sum_(cyc) sqrt(a^2))= (1)/(2) (6+ 12)=9`.

Наименьшее значение `9` достигается, например, при `a=b=c=2`.

Ответ: `9`.

1. `quad {(x>0), (sqrt(1+x^3)<=(x^2+2)/2):} quad iff quad {(x>0), (x^2(x-2)^2>=0):}`.

2. В №6 требуется найти наибольшее (не наименьшее) возможное значение.

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
hpbhpb
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2025, 14:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2406
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, OlG!

Поправил.
Спасибо большое!!!
Вернуться наверх 
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2025, 02:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 255, №6. Второе решение.

Классические неравенства - лишние для этого задания (мешают
решить №6 просто, кратко, в одну строчку).
Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 255 №6 Два.pdf [52.47 KIB]
Скачиваний: 920

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 255 №6 Два.png
ДВИ МГУ 2025 вариант 255 №6 Два.png [ 18.04 KIB | Просмотров: 2784 ]

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2025, 14:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 254, №6. Четвертое решение.
Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 254 №6 Четыре.pdf [93.11 KIB]
Скачиваний: 877

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 254 №6 Четыре.png
ДВИ МГУ 2025 вариант 254 №6 Четыре.png [ 30.46 KIB | Просмотров: 2744 ]

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2025, 19:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 256, шестой поток.
Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 .pdf [209.95 KIB]
Скачиваний: 838

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 .png
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 .png [ 1.36 MIB | Просмотров: 2703 ]

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2025, 19:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 256, №6.
Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 №6.pdf [64.07 KIB]
Скачиваний: 860

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 №6.png
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 №6.png [ 26.31 KIB | Просмотров: 2702 ]

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
OlG
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2025, 19:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 256, №6. Второе решение.

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 №6 Два.pdf [63.76 KIB]
Скачиваний: 856

Подробности:
Вложение:
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 №6 Два.png
ДВИ МГУ 2025 вариант 256 №6 Два.png [ 22.27 KIB | Просмотров: 2692 ]

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
Kirill Kolokolcev
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 2025
 Сообщение Добавлено: 20 июл 2025, 20:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1721
Откуда: Москва
ДВИ МГУ 2025, вариант 256, №6
Подробности:


Вложения:
MGU_DVI_2025_256_6.pdf [86.1 KIB]
Скачиваний: 919
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 7 из 11 [ Сообщений: 107 ] На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  След.




Список форумов » Просмотр темы - ДВИ МГУ 2025

Текущее время: 14 ноя 2025, 03:03 | Часовой пояс: UTC + 3 часа
Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: