Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 09:57 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
|
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 10:23 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
С1: `cos^2x+sqrt3/5=sqrt((1-sin^2x)/25)(5+sqrt3)` `cos^2x+sqrt3/5=|cosx|/5(5+sqrt3)` `5cos^2x+sqrt3=|cosx|(5+sqrt3)` Так как `|a|^2=a^2` `|cosx|=p` `5p^2-p(5+sqrt3)+sqrt3=0` `p_1=1` `p_2=sqrt3/5`
`[(|cosx|=1),(|cosx|=sqrt3/5):}` `[(cosx=1),(cosx= -1),(cosx=sqrt3/5),(cosx=-sqrt3/5):}`
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 10:37 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
на 5 можно не домножать, так корни очевиднее будут А в С3 так все и задумано?
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 10:39 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
С3:
`{(sqrt(16-3x+2(x^3+1)-9x^2)<=6x-x^2-9),(1-sqrt(15-9x+x^2)>0):}`
Решим первое нер-во: `sqrt(2x^3-9x^2-3x+18)<=-(x-3)^2` `sqrt(2x^3-9x^2-3x+18)>=0`, `-(x-3)^2<=0` Следовательно: `{(2x^3-9x^2-3x+18=0),(x-3=0):}`
`x=3` не явл-ся корнем первого уравнения системы..А значит и вся система неравенств решений не имеет...
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 10:53 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
С5... (не уверен в правильности, прошу о помощи)
`ax^2+(a-1)x-(a+2)=0` Данное уравнение - квадратное (`a!=0`)... Для наличия двух действительных корней, сумма которых больше `a` `{((a-1)^2+4a(a+2)>0),((1-a)/a>a):}` `{(5a^2+6a+1>0),((a^2+a-1)/a<0):}` `a in (-oo;(-1-sqrt5)/2) uu (0;(sqrt5-1)/2)`
|
|
|
|
|
Binar
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 11:23 |
|
Зарегистрирован: 10 сен 2012, 19:32 Сообщений: 114
|
Второе условие, что сумма корней больше а, кажется неправильна. По теореме виета, `-(a-1)>a`
|
|
|
|
|
Wilfred Desert
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 11:26 |
|
Зарегистрирован: 26 июн 2012, 13:07 Сообщений: 1195
|
Binar писал(а): Второе условие, что сумма корней больше а, кажется неправильна. По теореме виета, `-(a-1)>a` По теореме Виета: Для квадратного уравнения: `ax^2+bx+c=0` `{(x_1+x_2=-b/a),(x_1*x_2=c/a):}` В данном случа: `x_1+x_2=(1-a)/a`...
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 11:31 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
Wilfred Desert писал(а): С5... (не уверен в правильности, прошу о помощи)
`ax^2+(a-1)x-(a+2)=0` Данное уравнение - квадратное (`a!=0`)... Для наличия двух действительных корней, сумма которых больше `a` `{((a-1)^2+4a(a+2)>0),((1-a)/a>a):}` `{(5a^2+6a+1>0),((a^2+a-1)/a<0):}` `a in (-oo;(-1-sqrt5)/2) uu (0;(sqrt5-1)/2)` У меня такой же ответ.
|
|
|
|
|
Binar
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 14:19 |
|
Зарегистрирован: 10 сен 2012, 19:32 Сообщений: 114
|
Вопрос к знатокам и выпускникам прошлых лет, в С4 обычно всегда 2 случая рассматривается в данном случае, если все правильно понял один случай. Если внимательно рассмотреть рисунок то ОР=а, О'О=а. А РО выражаем через треугольники О'ОР и ОКР (две пары одинаковых сторон, и углы 90-альфа, и 90+альфа, черех теорему косинусов ) У всех так? А дальше по формуле герона.
Последний раз редактировалось Binar 30 сен 2012, 15:10, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №4 Добавлено: 30 сен 2012, 15:00 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Binar писал(а): Вопрос к знатокам и выпускникам прошлых лет, в С4 обычно всегда 2 случая рассматривается в данном случае, если все правильно понял один случай. Если внимательно рассмотреть рисунок то ОР=а, О'О=а. А РО выражаем через треугольники О'ОР и ОКР (две пары одинаковых сторон, и углы 90-альфа, и 90+альфа, черех теорему косинусов ) У всех так? А дальше по формуле герона. Binar, не используйте "штрих" с клавиши Ё для обозначения точек
|
|
|
|
|
|
|
|